Der chilenische Dichter Pablo Neruda ist der einzige auf Isla Negra, der täglich Post bekommt. So sichert er auch die Existenz des Briefträgers Mario Jiménes. Eines Tages bittet der Briefträger Neruda um ein Gedicht, mit dem er seine grosse Liebe Beatriz beeindrucken will. Die Verse haben bei ihr eine positive, bei ihrer Mutter allerdings eine höchst negative Wirkung. Die Metaphern des Dichters bedrohen vermeintlich die Ehre von Beatriz.

Brennende Geduld ist eine leise Komödie vor dem lauten Hintergrund des Militärputsches in Chile.